Actividad 7 (Corte III)

¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacios, unitarios, finitos, infinitos?

a) A = { x / x es día de la semana} _______
b) B = { vocales de la palabra vals} _______
c) C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .} _______
d) D = { x / x es un habitante de la luna} _______
e) E = { x E N / x < f =" {" g =" {"> 15} _______
h) H = { x E N / x = x} _______
i) I = { x / x es presidente del Oceano Pacífico} _______
j) J = { x / x es número de cabellos total de los habitantes del Perú }
_______

Actividad 6 (Corte III)

Colocar V ó F según lo afirmado sean verdadero o falso

a) 6 E { 2, 4, 5, 6, 9 } Resp: ( )
b) y E { o, p, q, x } Resp: ( )
c) x E { o, p, q, y } Resp: ( )
d) Perú E { países de Europa } Resp: ( )
e) Amazonas E { rios de América } Resp:( )

Nota: Responder como comentarios de la actividad. La E representa el simbolo de pertenecer.

Actividad 5

Comprobar la validez o no del razonamiento siguiente:

p <--> ~q, ~r v p ---- r ^ q

Colocar respuesta como comentario identificando nombre y sección

Actividad 4

Demostrar: [(~p v q) ^ ~(p ^ q)] --> r ≡ p v r

Actividad 3

Simplificar la f.p: {[(~q ^ p) v q] v [q v (p ^ ~q)]} ^ ~p y determinar si es tautología, contradicción o contingencia.

Colocar la respuesta como comentario en la actividad, en el comentario debe identificar nombre, apellido, cédula y sección.

Actividad 2

Llevar a su forma simbolica los siguientes enunciados:
1) Algunos tigres no son valientes
2) Sea A = Todos los números impares. Determine el valor de cada uno de los casos:
a) (∃x)(x – 8x - 63 = 0)
b) (∀x)(x – 8x - 63 >= 0)

Fecha de entrega: 29/04/2008
Enviar al correo: edgard_murillo_unefa@hotmail.com

Cuantificadores

Una proposición abierta es un enunciado declarativo que depende de una o más variables dentro de un universo de discurso, de modo que se convierte en una proposición para cada valor o reemplazo de la variable.


Las expresiones
“Existe un x”, “Para algún x”, “Para cualquier x”, “Para todo x”, cuantifican las proposiciones abiertas, lo que hace posible asignarles un valor de verdad, convirtiéndolas en proposiciones.
Son proposiciones cuantificadas
“ Para alguna x se cumple P(x)”
“ Para algunos x y algunos y, se verifica Q(x,y)”
“ Para todo x se satisface R(x)”.

Como se observa en las proposiciones anteriores hay dos tipos de cuantificadores:


pEl cuantificador existencial,
“Para algún x se verifica p(x)”
“Existe x tal que se cumple p(x)”
“Para al menos un x se satisface p(x)”
son proposiciones que se escriben como “∃x p(x) ”
pEl cuantificador universal,
“Para todo x se verifica p(x)”
“Para cualquier x tal que se cumple p(x)”
“Para cada x se satisface p(x)” son proposiciones que se escriben como “ ∀x p(x) ”

Ejemplo:

1) Todos los arboles son plantas
Algunos arboles dan frutas

Para todo x, si x es arbol entonces x es mortal
(∀x)(Ax --> Mx)

Existe un x, tal que x es arbol y x es fruta
(∃x)(Ax ^ Fx)

Actividad 1

Recepción hasta el 18/04/2008
Entrega de actividad al correo: edgard_murillo_unefa@hotmail.com

1) Escribir en forma simbólica la siguiente proposición compuesta que figura en el mismo texto
"La chatura y el tedio de ciertas disciplinas escolares se transmiten a los maestros, y las escuelas se llenan de hombres y mujeres de mentalidad estrecha, vanidosos, cuyo horizonte está limitado por el pizarrón y el libro de texto."

2) Confeccionar las tablas de la verdad de las siguientes proposiociones:
a. (p^q)-->r
b. (~pvq) <--> ~p^~q

Enlaces de interés:

http://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n
http://www.liccom.edu.uy/bedelia/cursos/metodos/material/tablas.html
http://elsanti.netfirms.com/tablasdeverdad.html

Ejemplos

Propoper las siguientes proposiciones en forma simbólica y construir la tabla de valores correspondientes.

a. No es justa, pero mantiene el orden

b. Los alumnos conocen a los simuladores y los desprecian

c. Si los alumnos conocen a los simuladores, entoces los desprecian

Soluciones:

a.

Forma simbólica: ~p^q

Tabla:

b.

Forma simbólica: p^q

Tabla:

c.

Forma simbólica: p-->q

Tabla: